Potencias de un número en la ESO
Concepto básico
Una potencia es una manera de simplificar la escritura de un producto de factores iguales:
Donde llamaremos base al factor que se repite, en nuestro caso a, y exponente al número de veces que se repite.
Cuando la base es 10 podemos establecer la siguiente tabla de equivalencias:
…
De tal manera que el exponente coincide con el número de ceros que siguen al 1 en su representación tradicional.
Descomposición polinómica de un número
Veamos un ejemplo:
Esta representación nos permite representar números muy grandes de manera muy sencilla, por ejemplo:
Operaciones con potencias
Una vez conocemos lo que representan las potencias será importante saber operar con ellas, es decir, como se multiplican o dividen.
Potencia de un producto
La potencia de un producto es el producto de la potencia de los factores.
Potencia de un cociente
La potencia de un cociente es el cociente de las potencias del dividendo y del divisor.
Producto de potencias de la misma base
Si tenemos el producto de 2 potencias con idéntica base podemos obtener el resultado sumando los exponentes y poniendo la misma base.
Cociente de potencias con la misma base
El cociente de 2 potencias con idéntica base es igual a una potencia de igual base y exponente la resta de los exponentes.
Potencia de otra potencia
La potencia de otra potencia es el producto de los exponentes dejando la misma base.
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